eDoping’s Learning Notes [Chinese Only]¶

作者： 郭沐春 (西华大学, gmc@mail.xhu.edu.cn)

以 1-2-2 型 Zintl 相材料 YbMg₂Sb₂ （晶体结构参考 Materials Project 数据库的 mp-2646 ）中 Mg 被掺杂原子 Zn 取代的缺陷形成能计算为例，介绍 eDoping 程序的使用方法。这里进行 2x2x2 的扩胞得到 Yb₈Mg₁₆Sb₁₆ ，将其中任意一个 Mg 用 Zn 取代得到 Yb₈Mg₁₅ZnSb₁₆ 。

1. 创建文件夹¶

新建一个自己命名的文件夹，我记为 YbMg2Sb2, 在该文件夹中继续进行文件夹的构建：

$ mkdir 1.perfect 2-1.Zn-Mg 3.phases 4-1.corr-dielectric 4-2.corr-hydrogen

2. 完美晶胞自洽计算¶

将结构优化后的超胞 Yb8Mg16Sb16-POSCAR 文件导入1.perfect 文件夹后，进行一步自洽计算。

3. 计算各种带电量缺陷结构的能量¶

进入 2-1.Zn-Mg 这个文件夹，并在内新建一个relax文件夹：

$ mkdir relax

进入该 relax 文件夹，将完美 Yb₈Mg₁₆Sb₁₆ 的 POSCAR 文件拷过来，用下面的命令构建出 Zn 占 Mg 的 POSCAR 缺陷结构文件：

$ edp replace -o POSCAR-sub Mg Zn

这里 POSCAR-sub 就是 Zn 占 Mg 的缺陷结构文件（Yb₈Mg₁₅ZnSb₁₆），对其进行结构优化。

返回到 2-1.Zn-Mg 文件夹的目录下，创建并进入文件夹 charge_0：

$ mkdir charge_0
$ cd charge_0

将前面 relax 中进行结构优化后的 CONTCAR 文件拷过来作为 POSCAR：

$ cp ../relax/CONTCAR POSCAR

准备好自洽计算的 KPOINTS、POTCAR、INCAR 文件，然后回到 2-1.Zn-Mg 文件夹的目录下，运行：

$ cd ..
$ edp fixchg -i charge_0 -3 -2 -1 1 2 3

就能够根据 charge_0 得到一系列不同带电配置的文件夹，每一个文件夹里面均有 INCAR、POSCAR、POTCAR 和 KPOITNS 文件。此时在 2-1.Zn-Mg 文件夹下运行 ls 命令应该能够查看到如下内容：

$ ls
charge_+1  charge_+2  charge_+3  charge_-1  charge_-2  charge_-3  charge_0

将 7 个 charge_XX 文件夹提交进行自洽计算。

4. 找出竞争相¶

进入 3.phases 文件中。

(1) 计算单质原子的能量。由于我的体系中涉及的原子为 Yb、Mg、Sb 和 Zn，所以我需要在数据库中分别找到这四种元素单质的 POSCAR 文件进行结构优化，得到系统能量，再除以原子个数得到平均每个原子的能量。通过下面的命令可以自动计算系统中每个原子的平均能量：

$ edp energy --ave

该能量值也是该元素的标准化学势 \(\mu _i^\Theta\) ，也就是化学势 \(\mu_i = \mu _i^\Theta + \Delta \mu _i\) 式子中的第一项。

(2) 计算 \(\Delta \mu _i\) 。在 3.phases 目录下创建新的文件夹 YbMg2Sb2-Zn 并进入该文件夹：

$ mkdir YbMg2Sb2-Zn
$ cd YbMg2Sb2-Zn

通过下面的命令自动下载所有与 YbMg2Sb2 和 Zn 相关竞争相的信息：

$ edp -v query YbMg2Sb2 -s -e 0.02 -x Zn

该命令不仅会获得所有竞争相的 POSCAR ，还会自动生成一个名为 EDOPING.cmpot 的文件，其中包含了所有竞争相的形成能。然后执行命令：

$ edp chempot -n
status  condition    miu(Yb)   miu(Mg)   miu(Sb)   miu(Zn)
  Yb-rich      -0.8242    0.0000   -1.3983   -0.2264
  Yb-poor      -2.3589   -0.6310   -0.0000   -0.1262
  Mg-rich      -0.8242    0.0000   -1.3983   -0.2264
  Mg-poor      -1.7342   -0.8355   -0.1079   -0.6175
  Sb-rich      -2.3589   -0.6310   -0.0000   -0.1262
  Sb-poor      -0.8242    0.0000   -1.3983   -0.2264

根据自己想要的环境得到 \(\Delta \mu _i\) 。

5. 计算介电常数¶

进入 4-1.corr-dielectric 文件夹，将结构优化好的完美晶胞 POSCAR 文件（超胞和原胞都可以）复制过来，利用下面的 INCAR 计算介电常数：

Global Parameters
ISTART =  0            (Read existing wavefunction; if there)
ISPIN  =  1            (Non-Spin polarised DFT)
LREAL  = .FALSE.       (Projection operators: automatic)
ENCUT  =  500          (Cut-off energy for plane wave basis set, in eV)
PREC   =  Accurate     (Precision level)
LWAVE  = .FALSE.       (Write WAVECAR or not)
LCHARG = .FALSE.       (Write CHGCAR or not)

Static Calculation
NSW    = 1
IBRION =  8
ISMEAR =  0            (gaussian smearing method)
SIGMA  =  0.01         (please check the width of the smearing)
NELM   =  60           (Max electronic SCF steps)
EDIFF  =  1E-08        (SCF energy convergence; in eV)

Macroscopic Dielectric Tensor
LEPSILON = .TRUE.
LPEAD = .TRUE.

提交计算任务。计算结束后，转到主目录 YbMg2Sb2 下，执行：

$ edp epsilon -f 4-1.corr-dielectric/OUTCAR
HEAD OF MICROSCOPIC STATIC DIELECTRIC TENSOR (INDEPENDENT PARTICLE, excluding Hartree and local field effects)
------------------------------------------------------
25.438394     0.000000    -0.000000
0.000000    25.438394     0.000000
-0.000000    -0.000000    25.438394
------------------------------------------------------

MACROSCOPIC STATIC DIELECTRIC TENSOR (including local field effects in DFT)
------------------------------------------------------
24.482055     0.000000    -0.000000
0.000000    24.482055    -0.000000
-0.000000     0.000000    24.482055
------------------------------------------------------

MACROSCOPIC STATIC DIELECTRIC TENSOR (including local field effects in DFT)
------------------------------------------------------
24.482055     0.000000    -0.000000
0.000000    24.482055    -0.000000
-0.000000     0.000000    24.482055
------------------------------------------------------

MACROSCOPIC STATIC DIELECTRIC TENSOR IONIC CONTRIBUTION
------------------------------------------------------
19.549608    -0.000000    -0.000000
-0.000000    19.549608     0.000000
-0.000000     0.000000    19.549608
------------------------------------------------------

这里展示的是官方例子中的结果，实际计算结果可能有所不同。具体需要关注的数值为最后一个张量和倒数第二个张量，分别表示离子贡献的介电常数（19.55）和电子贡献的介电常数（43.93）。对于具有各项异性的材料，可以简单对张量的对角线元素取平均值。

6. 计算马德龙常数¶

这一步通过计含单氢原子同尺寸超胞的能量获得。进入 4-2.corr-hydrogen 文件夹里面，将 Yb₈Mg₁₆Sb₁₆ 超胞结构优化后的 POSCAR 文件导入文件夹里面，然后执行：

$ edp boxhyd

得到 POSCAR.H 文件。将其改名为 POSCAR，进行自洽计算，得到 OUTCAR 文件。返回到主目录 YbMg2Sb2 下，执行：

$ edp ewald -f 4-2.corr-hydrogen/OUTCAR
Final (absolute) Ewald: 1.7152

得到的结果就是马德龙常数。

7. 计算形成能¶

在主目录 YbMg2Sb2 下，创建 EDOPING.in 文件：

DPERFECT = 1.perfect
DDEFECT  = 2-1.Zn-Mg
CMPOT    = 0 -9.0147
VALENCE  = -3 -2 -1 0 1 2 3
# PREFIX   = charge_
# DDNAME   = auto
EVBM     = inf
ECBM     = inf
PENERGY  = inf
PVOLUME  = inf
EWALD    = 1.7152
EPSILON  = 44.03
BFTYPE   = 2
EMIN     = -1
EMAX     = 2
NPTS     = 3001

注意： 上述 EDOPING.in 文件中高亮显示的需要检查，并且按照想要的化学环境（比如 Mg-rich 或 Mg-poor）进行修改。其中 “CMPOT = 0 -9.0147” 这个代表缺陷中得失原子的化学势，并且按照 “失去得到失去得到 …” 顺序成对出现。对于 Yb₈Mg₁₆Sb₁₆ 变为 Yb₈Mg₁₅ZnSb₁₆ 中 Zn 占 Mg 的缺陷，是指失去一个 Mg，得到一个 Zn，所以第一个化学势是 Mg，第二个化学势是 Zn，即 “CMPOT = \(\mu\)_Mg \(\mu\)_Zn ”。而 EDOPING.in 中 “EWALD = 1.7152” 为马德龙常数，“EPSILON = 44.03” 为介电常数。

准备好 EDOPING.in 文件后，在主目录 YbMg2Sb2 下，执行命令：

$ edp cal -i EDOPING.in

运行结束后，会生成 EDOPING.log 和 EDOING.dat 文件，分别记录了程序的运行日志和计算结果。 EDOING.dat 文件如下（这里仍然采用了官方手册中的示例数据，实际操作类似），用第一列和第二列做图即可，第一列费米能级，第二列就是缺陷形成能。

# Ef, Eformation, q , q_-3, q_-2, q_-1, q_+0, q_+1, q_+2, q_+3;    1689.3500    1
-1.0000 -1.6816 3.0000 5.8115 4.3378 2.8985 1.4866 0.0987 -0.8285 -1.6816
-0.9990 -1.6786 3.0000 5.8085 4.3358 2.8975 1.4866 0.0997 -0.8265 -1.6786
-0.9980 -1.6756 3.0000 5.8055 4.3338 2.8965 1.4866 0.1007 -0.8245 -1.6756
-0.9970 -1.6726 3.0000 5.8025 4.3318 2.8955 1.4866 0.1017 -0.8225 -1.6726
-0.9960 -1.6696 3.0000 5.7995 4.3298 2.8945 1.4866 0.1027 -0.8205 -1.6696
-0.9950 -1.6666 3.0000 5.7965 4.3278 2.8935 1.4866 0.1037 -0.8185 -1.6666
-0.9940 -1.6636 3.0000 5.7935 4.3258 2.8925 1.4866 0.1047 -0.8165 -1.6636
-0.9930 -1.6606 3.0000 5.7905 4.3238 2.8915 1.4866 0.1057 -0.8145 -1.6606
-0.9920 -1.6576 3.0000 5.7875 4.3218 2.8905 1.4866 0.1067 -0.8125 -1.6576
...

8. 空位和间隙原子结构的构建¶

(1) Yb₈Mg₁₆Sb₁₆ 中 Zn 占 Mg 位的构建，通过执行下面的命令获得 Yb₈Mg₁₅ZnSb₁₆ ：

$ edp replace -o POSCAR-sub Mg Zn

(2) Yb₈Mg₁₆Sb₁₆ 中 Yb 空位的构建，通过执行下面的命令获得 Yb₇Mg₁₆Sb₁₆ ：

$ edp replace -o POSCAR-vac Yb Vac

(3) 间隙原子的构建，首先必须要知道自己体系内的间隙的位置在哪里（需要依赖第三方寻找间隙的程序），通过执行下面的命令获得带有间隙原子的结构文件：

$ edp replace -o POSCAR-int Vac Zn -p 0 0 0.25

其中 -p 后面的位置是指 Yb₈Mg₁₆Sb₁₆ 中间隙位置的分数坐标位置。